Ya en serio, ¿para qué sirven las matemáticas?

Es inevitable. Ya puedes estar cenando con tus amigos de toda la vida, o saliendo del gimnasio con alguien que acabas de conocer. A poco que comentes que has estudiado matemáticas, se llevarán las manos a la cabeza y te contarán lo mal que lo pasaron en el instituto para aprobarlas. “Siempre se me han dado fatal”, “eso no es para mí”, “hice todo lo posible por no coger asignaturas en las que hubiera matemáticas”. También suelen sorprenderse de que no seas profesora; pero sí o sí, en algún momento te preguntarán con curiosidad sincera: ¿para qué sirven las matemáticas?

Y he de decir que su pregunta es muy válida. Más allá de “hacer cuentas”, ¿cuándo se usan las matemáticas en la vida cotidiana? ¿Para qué sirvió todo ese sufrimiento de aprender a integrar un cociente de polinomios? ¿En qué clase de empleo voy a tener que calcular el límite en cero de una función hiperbólica? Muy sencillo: probablemente, nunca. 

La respuesta rápida a nuestra pregunta central es que cualquier ciencia basa toda su evidencia en estudios matemáticos. El dispositivo electrónico en el que lees este artículo sólo existe gracias a la ingeniería, la informática y la física, y ninguna de estas disciplinas tendría sentido sin una poderosa herramienta para medir y calcular en términos exactos: las matemáticas. Y realmente, esto se aplica a cualquier objeto o tecnología que tengas a tu alrededor. La predicción del tiempo, ChatGPT, los aviones, el algoritmo de tus redes sociales, la máquina de radios X de un hospital. Nada de ello funcionaría como tiene que funcionar si no fuéramos capaces de plasmar sobre un papel cantidades, límites y definiciones rigurosas.

Pero esta respuesta, aunque sea importante recordarla de vez en cuando, me resulta insatisfactoria. La mayoría de matemáticos no encontramos belleza en nuestra ciencia por las aplicaciones prácticas, sino porque es… Divertido. Es un reto, un puzzle, un acertijo. La respuesta está al alcance de todo el mundo, si eres creativo y sabes bien dónde mirar. Y lo mejor de todo es que, en el proceso, aprenderás a pensar mejor.

Una analogía sencilla: ¿por qué los futbolistas entrenan corriendo con el balón en zigzag, usando conos, si en los partidos no tendrán que hacerlo? Pues porque si son buenos haciendo eso, también tendrán una buena técnica defendiendo o atacando. Es decir, un ejercicio aparentemente inútil se convierte en una práctica, un ensayo que construye una habilidad. 

Con las matemáticas pasa lo mismo: buscarte la vida para resolver un problema lógico complejo entrenará tu cerebro para resolver otros tipos de problemas. Las matemáticas te enseñan a dividir un problema complejo en partes sencillas, a identificar posibles dificultades y a buscar patrones. Y esto, a su vez, crea un espacio mental óptimo para aprender nuevas disciplinas más rápido y con mejor actitud.

Sí: mejor actitud. Sé perfectamente lo frustrante que puede ser pasar horas y horas intentando resolver un problema sin saber cómo avanzar. Intentar cuarenta ideas distintas y que ninguna funcione. Pero las matemáticas te enseñan que la cuadragésima primera idea está más cerca de la solución que todas las anteriores. Te hacen perder el miedo al fracaso, porque sabes que cada intento fallido ha sido un paso adelante en el que has conocido mejor tu problema.

Y cuando halles la solución correcta, tú serás su dueño, porque la habrás encontrado por medio de tu propio razonamiento lógico. Será una solución atemporal y verdadera, y no dependerá de ninguna autoridad ni condición externa. Será un producto de tu capacidad de abstracción y argumentación. ¿No es valioso saber pensar así? Razonar en lugar de memorizar, llegar a tus propias conclusiones, desarrollar una capacidad crítica auténtica. Lo más importante de todo esto es que en cuanto sabes pensar así en el ámbito matemático, lo puedes aplicar a cualquier ámbito. De ahí que muchos grandes matemáticos sean también economistas, físicos, informáticos, filósofos…

Así que diría que las matemáticas no son los teoremas, ecuaciones y resultados finales que han hecho historia. Las matemáticas son los fallos que cometemos por el camino y lo que aprendemos de ellos.